2011年01月08日

三角形の合同

こんにちは、数学徹底特訓とだか塾 塾長の戸高です。

今日は、「三角形の合同」が苦手な人のために解き方・考え方を伝授いたします。


受験勉強
にほんブログ村 受験ブログ 受験勉強法へ

クリックをお願い致します。


まずは、合同条件を暗記してくださいね。
 @ 3辺がそれぞれ等しいとき       (辺・辺・辺)
 A 2辺とその間の角がそれぞれ等しいとき (辺・角・辺)
 B 1辺とその両端の角が等しいとき    (角・辺・角)

覚え方は3、2、1(辺に注目!) まあ、10回くらい呪文のように繰り返せば
覚えられますね。


《三角形の合同はクイズと同じ!》

仮定と結論が大切だと学校で教わりますよね。どうして大切なのかというと

@ 結論がゴールでもあり、スタートでもある

例えば△ABCと△DEFが合同であることを証明せよ、という問題があるとします。

スタートは
△ABCと△DEFにおいて  となります。 
そしてゴールは 
したがって△ABC≡△DEF となります。      

証明が苦手だなぁ、ちょっと不得意だなぁと思っている人は
△ABCを赤△DEFを青で周りを塗ってあげると見やすくなりますよ。


A 仮定の部分はそのまま書き写そう!

例えば AB=DE  BC=EFならば・・・ と書いてあったら
そのまま 
仮定より AB=DE・・・@
BC=EF・・・A
と使えます。
最後にもう一つ条件を見つけるだけです。
だから《三角形の合同はクイズと同じ!》と言えます。


このクイズを解く手がかりになるのが、以下のとおり
 @ 共通な辺
 A 共通な角
 B 対頂角
 C 同位角
 D 錯角
これらを使えば解けるように出来ています。

早速、問題集で確認してみてください。 


最後に、証明問題を得意にするために

証明の問題が得意になる生徒は
上記のような基本的な問題を繰り返し繰り返し演習して「体」で覚えて
しまいます。野球で言うとピッチングフォームやバッティングフォーム
みたいなものです。

基本となる「型」を習得する。次にそれが出来てから、ちょっと変形して
ある問題に取り組んでいく。
基本が出来ないうちに、いろいろな問題に取り組むと、混乱してしまいます。
だから、この冬休みにじっくり、ゆっくり取り組んでもらえるとありがたいです。


最後まで読んでいただきありがとうございました。

posted by 100人の塾長 at 12:51| 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
皆様のご声援のおかげで、100の学習法が、書籍になりました。 有難うございました。