2011年01月17日

反比例のグラフ

こんにちは。三重県鈴鹿市のフロイデ学院の松田と申します。



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比例の式はy=ax、反比例の式はy=a/x(分数)で表すのが基本ですが、
反比例のグラフを考えるときにはxy=aの式で考えたほうが分かりやすいですよ。

反比例の関係をx座標とy座標の積が一定である関数と考える訳です。

まず比例定数aを求める問題でグラフが(2,8)を通るという時、y=a/xの
式で考えると、

8=a/2
a=16

となりますね。
ここでxy=aの式を使うと、いきなり2×8でa=16が求められます。

反比例の式が与えられていて、x座標かy座標を求める場合にも便利です。

たとえば、y=16/xという反比例の式の場合、
xy=16という式で考えるとx=2の時は
2y=16
y=8

y=8の時は
8x=16
x=2

というふうにx座標と、y座標のどちらを求めたい時でも同じ手順、操作で
求めることができて合理的です。

反比例のグラフ上で、x座標、y座標の両方が整数になる点を求める問題も
あります。
その時もxy=aの式で考えると、x、yの値がaの約数になっていることが
分かりやすいですし、計算もしやすいですね。

反比例のグラフでは、ぜひxy=aの式になれてください。

posted by 100人の塾長 at 21:41| 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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